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自1980年代以来，椭圆曲线密码学成长为一个巨大的场。在这些加密应用的核心中是椭圆形曲线形成亚伯群的事实。也就是说，如果e是椭圆曲线，而（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是曲线上的2个点，则有一个显式的添加定律，使我们在e上获得了第三点。实际上，更一般性的陈述存在，对于任何Abelian组，一个人都可以设计一个加密系统，类似于e产生的系统。这一事实导致了搜索阿贝利安群体的其他例子。一个这样的示例是任何曲线x的雅各布雅克（x）。尽管有安全挑战设计用于高属曲线的加密系统，但仍然有一个自然的问题，是否可以针对JAC（X）制定明确的加法定律。据我们所知，此类法律没有简单的表述。Gaudry在[4]中发现了G = 2个明确的添加法律，对于一般曲线，一个算法归因于Florian Hess [5]和Makdisi [6]。，但是这些算法并不像g = 1，2中的算法那样简单。一个例外是由方程式给出的曲线的子类：y n = x s + p（x，y）其中deg y p（x，y）有关（N，S）曲线的Jacobi反面问题的明确解决方案，请参见[1]。在北约会议上1托尼·沙斯卡（Tony Shaska）提出了一个问题，这些明确的法律是否可以以免费和方程式的方式制定。有关（N，S）曲线的Jacobi反面问题的明确解决方案，请参见[1]。在北约会议上1托尼·沙斯卡（Tony Shaska）提出了一个问题，这些明确的法律是否可以以免费和方程式的方式制定。可能将其用于密码学的应用是建立代数品种交集给出的加密系统（例如，在第二属中）。另一个可能的应用是寻找需要明确添加法律的显式同种基因。我们在这个小笔记中的目标是积极回答Shaska的问题（至少对于非特殊除数）。我们将熟练[2]来解决代数雅各比逆问题，并使用它来制定明确的加法法律，而我们认为，这比赫斯和马克迪西制定的法律更简单。我们在C以上工作，尽管可以在任何领域进行构造。本注释的结构如下：在第1节中，我们将制定并解决Alegbraic Jacobi反面问题。在第2节中，我们应用第1节的结果以获取加法法律。

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